高三寒假不同層次考生的復習案及數學題型通解

　　期末考試結束了，高三生迎來了高中生涯最后的一個寒假。對于即將面臨高考的高三學生，寒假除了休息娛樂之外，復習功課和知識點也是非常必要的。

　　數學

　　優等生總結思維

　　對于成績優秀的學生來講，寒假期間，先研究平時做的題目為什么會做而沒做對，把所有以前做過的錯題和不明白的知識點都找出來，逐一分析。另一方面，就是學會總結學習的思維，做到快速解題，把所有的題目固定成一種思維，同時總結出變型的全部原則。高考數學考試的一個特點是研究題目就可以獲得解題的方法，所以學生在寒假期間對06年-09年的真題進行分析研究，總結出一些解題的方法。而不建議高三學生在寒假期間再做模擬題，歷年真題應該練習掌握。

　　落后生看名人成功的案例

　　對于成績落后的學生來說，最重要的是樹立自信心，相信自己的能力還沒有發揮。建議看世界上名人成功的例子，增強自信心。寒假復習的原則是以課本知識點理解為主，做5到6套歷年本省和全國卷的真題，結合課本看哪些方面是沒有掌握的，根據題目把課本上涉及的知識點標出來。看看這些知識點在應用的時候有何先決條件，知識點如何反向應用，具體的解題過程中在何處卡殼。

　　在練習的過程中，建議學生采用分題型練習的方法，不要再聯系高考模擬題，而是找出歷年的真題每種題型堅持做一天，分知識點熟練掌握。

　　一半學習一半娛樂

　　建議學生每天學習的時間和高考時間保持一致，適當地放松，可以在同學之間組織有競賽性的娛樂活動，休息放松。開學前建議學生做總結，把寒假期間復習到的知識點不能理解、知識點不能簡化、知識點不會用、標準化考試題目找不到解題方法、會做沒有做出來的題目都納入總結，這樣才能夠達到主動學習，新學期帶著問題去學習，從而有效地提高學習效率。

　　英語

　　優等生勤練聽力

　　對于平時學習成績優異的學生來講，英語的閱讀部分沒有問題，所以沒有必要把寒假復習的重心放在單詞上。學生欠缺的并不是語法知識，完型填空、單選可以在寒假期間適當地練習。不過最重要的還是聽力部分的練習和進一步的熟練掌握。

　　很多人建議孩子看歐美影視大片，但是在高考考試當中，聽力部分的語速相對較慢，所以并不建議采用這種方法。以前很多學生習慣采用聽寫的方式練習聽力，但是先聽后寫，一句話至少在腦中要過兩遍，中間有一段時間要回憶和揣摩，在考場中卻沒有這么多時間可以供學生回想聽到的這句話，所以這種方法也不可取。

　　建議學生寒假期間多讀，拿著聽力資料原文，邊聽邊看跟讀，保證跟讀的強調、語速與原文一致。這樣就可以省去中間拼寫的部分，之間從聽力轉到文章意思，更有助于聽力的速度和質量。

　　中等生巧記語法

　　對于平時成績居中的學生來說，高三的這個寒假正是補充知識、進一步提高學習水平的好時機。雖然閱讀在英語學習的過程中非常重要，但卻并不是中等生在短短的寒假最需要補充的部分。單詞相對來說，中等生已經比較熟練掌握，而語法是這部分學生與優等生差距最大的部分。死記硬背不適合考試，更不適合平時對于英語知識的掌握，要想在最短的時間內牢牢記住，并且比較熟練地應用，還需要通過語意理解。任何語法知識都可以通過語意理解，明了精確的語意，很多語法并不需要去刻意記憶，在理解意思的基礎上就可以輕松掌握。

　　落后生加強單詞記憶

　　成績落后的學生在各方面的學習都有欠缺，因此不可能在短短的寒假全面提升。由于閱讀涉及到英語學習的各方面，成績落后的學生在這方面往往十分頭疼。讀不懂文章有兩種原因，單詞不認識和句子結構太復雜。建議學生最好把教學大綱中的動詞、形容詞重復記憶，另外閱讀一些文章，適應英文說話的語言習慣，用英文語序來理解文章。

　　寒假里，考生的學習將由在校時的被動學習變為完全靠自己的主動學習。因此，考生要制訂一套合適的學習計劃和假期作息時間表，做到復習有計劃，生活有規律。

　　高三生寒假在家里沒有在校集體學習的氛圍，但是不能想什么時候學就什么時候學，或學到哪兒算哪兒。假期復習計劃一方面要包括學習知識內容的計劃，比如寒假作業、薄弱學科的補習以及課外學習等；另一方面還要包括整個假期的時間安排，比如什么時間和家人串親訪友、什么時間進行體育鍛煉以及什么時候學習等。

　　以往，很多考生放假后早上不吃飯，睡懶覺，盡情地放松，平時的生物鐘完全被打亂。開學后，這些考生很難適應正常的作息時間，從而直接影響了新學期的復習狀態。

　　陳艷燕認為，高三生在制訂一份詳細的作息時間表時，要把每天的學習任務、學習時間具體化，比如早晨幾點起床，晚上幾點休息，上下午時間如何利用等。高三生寒假里要保持正常的作息時間，每天上午學習三個半小時，下午學習兩個半小時。另外，每天還要堅持看半小時的新聞時事(電視或報紙)，并留出半小時的體育鍛煉時間。

　　高三生制訂完復習計劃和作息時間表后，關鍵在落實。大家可以把學習計劃及作息時間安排做成一張表格貼在書桌前。想偷懶的時候，它可以起到提醒的作用，讓高三生真正把學習任務落到實處。

　　【考點梳理】

　　一、題型特點

　　填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等。

　　不過填空題和選擇題也有質的區別。首先，表現為填空題沒有備選項。因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些，長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的結構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活。在對題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設計意圖。

　　填空題與解答題比較，同屬提供型的試題，但也有本質的區別。首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明。填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括和準確。其次，試題內涵，解答題比起填空題要豐富得多。填空題的考點少，目標集中，否則，試題的區分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯了，有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現出來的情況一樣，得相同的成績，盡管它們的水平存在很大的差異。對于解答題，則不會出現這個情況，這是因為解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況評定分數，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。由此可見，填空題這種題型介于選擇題與解答題這兩種題型之間，而且確實是一種獨立的題型，有其固有的特點。

　　二、考查功能

　　1.填空題的考查功能大體上與選擇題的考查功能相當。

　　同選擇題一樣，要真正發揮好填空題的考查功能，同樣要群體效應。但是，由于填空題的應答速度難以追上選擇題的應答速度，因此在題量的使用上，難免又要受到制約。從這一點看，一組好的填空題雖然也能在較大的范圍內考查基礎知識、基本技能和基本思想方法，但在范圍的大小和測試的準確性方面填空題的功能要弱于選擇題。不過，在考查的深入程度方面，填空題要優于選擇題。作為數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，難有虛假，因而考查的深刻性往往優于選擇題。但與解答題相比其考查的深度還是差得多。就計算和推理來說，填空題始終都是控制在低層次上的。

　　2.填空題的另一個考查功能，就是有效地考查閱讀能力、觀察和分析能力。

　　在高考數學考試中，由于受到考試時間和試卷篇幅的限制，在權衡各種題型的利弊和考查功能的互補時，填空題由于其特點和功能的限制，往往被放在較輕的位置上，題量不多。

　　三、思想方法

　　同選擇題一樣，填空題也屬小題，其解題的基本原則是“小題不能大做”。解題的基本策略是：巧做。解題的基本方法一般有：直接求解法，圖像法和特殊化法(特殊值法，特殊函數法，特殊角法，特殊數列法，圖形特殊位置法，特殊點法，特殊方程法，特殊模型法)等。