名師講解：如何提高計算能力

在小學數學試題中，一個學生的計算正確率的高低，與他口算能力的強弱是成正比例的。如何提高自己的口算能力，是值得探索研究的。

一、基礎性訓練

小學生的年齡不同，口算的基礎要求也不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。

這項口算訓練，有數的空間概念的練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對于促進大家思維及智力的發展是很有益的。大家可以把這項練習安排在兩段的時間進行。一是早讀的時候，一是在家庭作業完成后安排一組。

每組是這樣劃分的：一位數任選一個，對應兩位數中個位或十位都含有某一個數的。每組有18道，大家先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數。這樣持續一段時間后，會發現自己口算的速度、正確率都會大大提高。

二、針對性訓練

小學高年級數的主要形式已從整數轉到了分數。在數的運算中，相信大家非常不喜歡異分母分數加法吧?因為它太容易出錯啦。現在請大家自己想想，異分母分數加(減)法是不是只有下面這三種情況?

1.兩個分數，分母中大數是小數倍數的。

如“1/12+1/3”，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分母擴大倍數，直到與大數相同為止，分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，即可按同分母分數相加進行口算 ：1/12+1/3=1/12+4/12=5/12

2.兩個分數，分母是互質數的。

這種情況從形式上看較難，相信大家也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積 的差)，如2/7+3/13，口算過程是：公分母是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47，結果是47/91。

如果兩個分數的分子都是1，則口算更快。如“1/7+1/9”，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。

3.兩個分數，兩個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況。

這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母(大數)一倍一倍地擴大，直到是另一個分母小數的倍數為止。

如1/8+3/10把大數10，2 倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數了，當擴大到4倍是40時，是8的倍數 (5倍)，則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數后再相加(5+12=17)，得數為17/40。

看了上面說的，大家是不是已經發現每種情況中的口算規律了啊?那么只要多練習，掌握了，問題就迎刃而解了。

三、記憶性訓練

高年級的同學是不是覺得有時題目中的計算內容很廣泛呢?這些運算有的無特定的口算規律，所以我必須通過記憶訓練來解決。主要內容有：

1.在自然數中10～24每個數的平方結果;

2.圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積;

3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。

以上這些數的結果不管是平時作業，還是現實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉化為能力，在計算時產生高的效率。

四、規律性的訓練

1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有“五大定律”：加法的交換律、結合律;乘法的交換律、結合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內容，有整數、小數、分數的形式出現。在帶分數與整數相乘時，大家往往會忽略了乘法分配律的應用使計算復雜化。

如/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出結果是1000，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變性質的運用等。

2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法。

3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數的分子比被減數的分子 大1、2、3等較小的數時，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結果不用計算是6/7。

又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結果就是 97/99。減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的數時，都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積 的口算，就是兩位數再加上它的一半。

五、綜合性訓練

1.以上幾種情況的綜合出現;

2.整數、小數、分數的綜合出現;

3.四則混合的運算順序綜合訓練。

綜合性訓練有利于判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。

當然，以上這些情況，需要大家訓練時持之以恒，否則三天打漁兩天曬網，是難以收到預期效果的。