數學選擇題解題策略

篇1：數學選擇題解題策略

　　高二這一年，是成績分化的分水嶺，成績會形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。

　　數學選擇題記住這八句話

　　錯誤類型一：讀題失誤

　　口訣一：勤分已知待求，明辨信息去留

　　理解題意是當前高考對同學們最為基本的要求。那么，怎樣的狀態算是對題意完全理解了呢?對于數學而言，只要你在開始解題之前就通過讀題準確區分出了已知條件和待求的結論，那么你距離完全理解題意就非常近了：接下來，你只需要弄清楚已知條件和待求結果之間的關系，并成功運用自己學到的知識將這種關系用公式表達出來，進行計算就可以獲得正確答案了。

　　但是，近幾年來高考數學中實際應用的問題和具有物理背景、傳統文化背景的問題越來越多，因此每次考試中都有至少一到兩題的題面非常的長，例如數學全國卷的“寶塔燈籠與等比數列”那一題。

　　這類題目與傳統的選擇題相比實際只多了一個難度層次：要求考生自行從文本中提取已知條件和待求的結論。事實上，這也是目前高考數理類科目對咱們同學的新要求：理論與實踐結合。

　　因此，對于這類信息量比較大的題目，我們往往可以將其簡化為一個更加抽象而簡單的數學問題，求解之后即可獲得答案。只要明確了已知和待求的問題，做選擇題基本不會跑偏。

　　口訣二：理清邏輯線，答案自然現

　　在明確了一道選擇題里面的已知條件、待求結果之后，接下來的工作就是理清它們的邏輯關系。

　　一般而言，已知和待求之間的邏輯線是由我們平時課上學到的知識點組成的，每一個知識點之間在邏輯上本身就存在相互導出的關系，因此邏輯線的整理實質上就是通過所學的知識建立起已知和待求之間的邏輯關系，為后面使用公式、確定求解預備條件打下基礎。

　　此外，整理邏輯線的過程中，也能通過知識點的回顧，在不求解題目的情況下預判題目是否可解，或者說題目若能求解，究竟需要哪些條件。這樣，一個比較復雜的數學問題就有較大的可能轉換成一個比較簡單的數學問題，或者從一個為止的特殊問題轉化為一個已知的一般問題。做到這一步以后，基本上就能制定有效的求解方案，給出計算公式并得到答案了。

　　錯誤類型二：解題方案錯誤

　　口訣三：一步一個腳印，一題一組公式

　　相信各位同學的數學老師應該在課上多次強調過一個問題：做題不能全靠感覺。事實上，解題過程中最容易被感覺迷惑的階段就是解題方案的制定階段。

　　需要提醒大家的是，數學考試和歷史上的數學研究是有很大差異的。如果大家看過一些數學史相關的書籍的話應該會發現，近2來的高等數學的證明過程多半都是依靠數學家的大膽假設而得出的“歪打正著”的結論，但是高考數學則不是這樣的。

　　題目的一切信息，都會指向求解過程中的明確的知識點和公式。你需要做的，就是從題目的情報中找到這些知識點和公式，并按照邏輯與因果關系將其傳承一條線，這就是我們說的解題方案。

　　口訣四：考題答案千千萬，基本問題占大半

　　如果大家已經掌握了解題方案的制定手法，那么大家應該很快就會發現這樣一個事實：數學考題往往可以按照其中的核心公式的差異被分為不同的類別，而不同類別的題目中，所有的待求問題最終都會指向某幾個特定的公式內的字母。于是，某個數學考題的解決方案，最終都可以等效為求解某個公式中的待定參數，而這個求解的過程，就是我們數學課上常說的“基本問題”

　　常見的數學基本問題大致如下：

　　求解某個函數的定義域、值域

　　分析某個函數的變化趨勢

　　討論某個參數在當前條件限制下的取值范圍

　　使用代數關系式表示一種特定的關系

　　求解某個整理后的代數式的值

　　錯誤類型三：計算錯誤

　　口訣五：考題算式，占紙千面;基本公式，只占一面

　　當你到了高三總復習的時候，整理數學的知識點應該是理科科目中較為輕松的一類工作，因為數學課上的公式相對于物理、化學、生物而言并不算多。曾經有學霸嘗試過將所有高中必考的數學公式整理在一面A4紙上，這也說明數學的剛性知識體量相對而言是較少的。

　　但是，為什么大家在使用這些公式的時候仍然會有這么高的錯誤率呢?原因在于，代數思想不成熟，以及訓練過程中對“代換”這一方法的練習還不夠。

　　以選擇題中的快速多項式求導運算為例。目前求導的選擇題中必然包含符合求導，而這部分求導計算必須將某個代數式視作一個整體，再應用導數公式進行拆分化簡。如果在計算過程中沒能準確識別這個“整體”，或者說在計算過程中將“整體”弄錯了，那么最后的結果必然會出錯。

　　需要提醒大家的是，高中數學與初中數學在解題方面最大的差異在于代數計算的比例。目前絕大部分地區的高考都禁止使用計算器，因此代數運算能力的培養非常重要

　　口訣六：字母前后，查缺補漏;正負易反，系數易丟

　　選擇題里面能夠遭遇大規模代數運算的題型一般是數列、函數性質綜合分析、圓錐曲線性質分析。這部分題目的公式一般采用分式給出，在化簡計算時常常是多組多項式以分式的形式結合起來。這一過程中的錯誤往往會發生在合并同類項和謄抄上一步的結果中，如果出現筆誤，改變了單項式的字母構成(例如多了個字母或者缺一個字母)和正負號，則后續的合并同類項必然受到影響。盡管有過在公式計算出錯的情況下得到正確答案的先例，但是這只是極個別的情形，運氣因素極大。

　　因此，在代數運算過程中，務必關心每一個單項式在各個計算步驟前后是否一致，字母構成不能變，正負號不能反過來，前面的系數也不能丟!

　　錯誤類型四：檢查過程中出錯

　　口訣七：答案不可瞎選，草稿不能瞎打

　　對于考前準備得比較充分的同學而言，試題完成后的檢查工作更多的是對自己的解題方案以及計算過程的確認。但是選擇題與大題不同，我們的過程一般是呈現在草稿紙上的，如果平時練習的過程中沒有養成良好的打草稿的習慣的話，檢查的過程將非常困難。

　　草稿雖然不要求字跡工整，但是必須按照題目進行分區，盡量避免將很多道題的草稿打到一塊，否則在后期檢查的時候草稿基本上就失去了利用的價值。

　　但是，是不是所有的題目都必須規規矩矩地打草稿呢?顯然時間上不允許。在時間比較緊張的情況下，在題目附近標注比較重要的求解思路、公式也是使得草稿更加有有利于后期檢查的方式，而且這么做效率會更高。

　　口訣八：一路通不算通，路路通才是通

　　在時間尚有余地的情況下，可以多準備一種求解的思路，在檢查的時候進行快速驗算，如果兩種結果能夠相互印證，則最終的結果多半就是正確答案。

　　不過這么做必須承擔一定的風險：如果準備了很多種驗算方法，但是考場上卻得到了多個不同的結果，那么哪個才是對的呢?

　　我們給出的判斷標準是：相信你所認為的方法更簡便、更熟悉、更有把握算對的那個結果。

　　如果你在正式考試之前已經做過很多類似的練習，也就是嘗試著用很多種方法去解同一個選擇題，那么你在實際考試時利用多種方法驗算題目正確的可能性將隨之增加。反之，如果盲目在考試中引入一種看似可以算對的做法去檢查最后的結果，最后你很可能會將正確答案改成錯誤答案!

篇2：數學選擇題解題策略

　　1.特值檢驗法：對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4.數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　8.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9.特征分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

篇3：數學選擇題解題策略

　　數學選擇題在當今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，具有概括性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速、準確、全面、簡捷地解好選擇題，將成為高考成功的關鍵。

　　解答選擇題的基本策略是準確、迅速。準確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于選擇題的答題時間，應該控制在不超過40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內解完，要避免“超時失分”現象的發生。

　　高考中的數學選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬于較難題，當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數學選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而，在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。

　　（一）巧解高考數學選擇題數學選擇題的解題方法

　　1、直接法：就是從題設條件出發，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數學基礎。

　　2、特例法：就是運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數列、特殊函數等對各選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真偽的方法。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。

　　3、圖解法：就是利用函數圖像或數學結果的幾何意義，將數的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結合起來，利用直觀幾何性質分析，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數形結合思想解決，既簡捷又迅速。

　　4、驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。

　　此外，代入驗證法有助于學生快速地判斷所選結果是否合理，有助于提升正確率。

　　5、篩選法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確。

　　6、分析法：對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或對有關信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。選擇題中最常用的是特征分析法——即根據題目所提供的信息，挖掘諸如數值特征、數學對象結構特征、位置特征等內容，進行快速推理，迅速作出判斷的方法。

　　此外，還有邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關系的分析，達到否定謬誤支，選出正確支的方法

　　7、估算法：就是把復雜問題轉化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關數值擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個范圍或作出一個估計，進而作出判斷的方法。

　　小結：

　　1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結合起來進行解題，會使題目求解過程簡單化。

　　2、對于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。

　�。ǘ�）巧解高考數學選擇題選擇題的幾種特色運算

　　這里再和大家分享一下選擇題的幾種特色運算，包括速算、驗算、活算、巧算、活算、設而不算、估算、簡化計算和常識判斷等。大家可以用下面幾道題目體會一下：

　　巧解高考數學選擇題最后，我們需要重視審題，弄清題中的概念，并挖掘其中的隱含信息，對于復雜的題目也要能夠深入思考與謹慎推理，不斷積累做好選擇題的經驗，這樣才能立于不敗之地。

篇4：數學選擇題解題策略

高中數學選擇題解題技巧

高中數學一直是同學們在學習中的重點和難點，也是高考中非常重要的科目之一。下面有途網小編和大家說一說高中數學選擇題解題技巧，供大家參考。

高中數學選擇題解題技巧——遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

高中數學選擇題解題技巧——逆推驗證法

將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

高中數學選擇題解題技巧——特征分析法

對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

例：256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：

A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。

高中數學選擇題解題技巧——估值選擇法

有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

篇5：數學選擇題解題策略

　　高中數學解題模板高中數學選擇題10大解題技巧。這十種方法涵蓋了高中數學的選擇題解題的技巧，套用一下試試看，你會發現選擇題拿滿分真心不是事兒。

　　1.特值檢驗法

　　對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

　　A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

　　解析：因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選B.

　　2.極端性原則

　　將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法

　　利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4.數形結合法

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5.遞推歸納法：

　　通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推破解法：

　　利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　例：銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年，其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤，項目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶。為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為()

　　A.5% B.10% C.15% D.20%

　　解析：設共有資金為α，儲戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應選B。

　　7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：

　　將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：設集合M和N都是正整數集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下，象37的原象是()

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　8.正難則反法：

　　從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9.特征分析法：

　　對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：

　　A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127

　　解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C.

　　10.估值選擇法：

　　有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

篇6：數學選擇題解題策略

　　高考備戰：數學選擇題是高考數學三大基本題型之一，一組高考數學選擇題，只要備題充分的揚長避短，運用好群體效應，就能在較大的知識范圍內，實現對基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法的全面考察。能比較確切地測試考生對概念、原理、性質、法則、定理和公式的理解和掌握程度，還能在一定程度上有效考察邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及靈活和綜合地運用數學知識解決問題的能力。的高考數學試卷（全國卷）仍將有12個選擇題，每題5分，共計60分，占總分150分的40％。而去年全國卷的難度為0.60，即平均分為90，而60分占90分的比例為三分之一。約67％�？梢娺x擇題的成功率對于全卷的成功來說多重要。從選擇題的結構特征、命題方法可以尋找并總結出一些簡捷巧妙的解法。

　　下面給出十種簡捷巧妙的解法。供你參考。一、“抓住特征，逆施倒行”；二、“火眼金睛，一眼洞穿”；三、“觀察思考，估算判斷”；四、“多思少算，特值判斷”；五、運動變化，巧用極端”；六、“數形結合，巧用直觀”；七、“敢于排除，善于排除”；八、“注意平衡，巧用對稱”；九、“等價轉化，活用定義”；十、“巧用蘊含，果斷排除”。

　　以上十種方法，配合應用就可以使得選擇填空題解答又快又準。比如，有些方程的解，我們可以翻過來用選擇支代入驗證，這就是逆向代入法，它比直接求解對號入座有時候要來得快。再比如估值法，某年一道高考題是說，一個正方體的表面積是a的平方，那么，它的外接球的表面積是：題目中給出了四個選擇支，我們估計圓的表面積比它的內接正方體的表面積要大一些，但也大不到哪里去，有兩個答案說，外接球的表面積，分別是正方體表面積的六倍多和九倍多，顯然應該排除另一個選擇支，所求的表面積是正方體表面積的1.01倍，顯然，也不對。而剩下的一個選擇支，球的表面積是正方體表面積的1.57倍，顯然，它就應該是正確的選擇題。我們這里只是對球的表面積進行了估算，就可以得到正確結果，還有許多高考選擇填空題都可以用近似計算和估算的方法進行解答，估算也是一種能力，考試中心在命題的時候，特別提到提倡運用估值判斷的方法。不用這樣的方法，費時較多，用上這樣的方法，簡潔明快，它可以把不同層次的考生區別開來。

篇7：數學選擇題解題策略

　　一、高中數學答題方法排除法解題技巧

　　所謂排除法，就是經過判斷推理，將四個備選答案中的三個迷惑答案一一排除，剩下一個正確答案.排除法也叫篩選法.

　　例1若a>b，且c為實數，則下列各式中正確的是().

　　A.ac>bcB.acbc2D.ac2≥bc2

　　解析：由于c為實數，所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.

　　當c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應排除A、B、C.對于D來說，當c>0，c<0，c=0時，ac2≥bc2都成立，故應選D.

　　例2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，則sinA+sinB+sinC=().

　　A.B.C.D.

　　解析：由∠C=90°可得sinC=1.又因為∠A、∠B均為銳角，所以sinA、sinB均為正數，從而sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三個選項中的值均小于1，于是排除A、B、C，故選D.

　　二、高中數學答題方法特殊值法解題技巧

　　當某些題目比較抽象，難以對其作出判斷時，我們可以在符合題目條件的范圍內，用某些特殊值代替題目中的字母，然后作出判斷.我們將這種解題的方法稱為特殊值法.

　　例3若二次方程x2+2px+2q=0有實數根，其中p，q為奇數，那么它的根一定為().

　　A.奇數B.偶數C.分數D.無理數

　　解析：此題關于x的方程的系數為字母p、q，雖然知道p、q為奇數，但仍比較抽象，我們可以根據題設條件賦予未知字母特定的值，然后再去解這個一元二次方程，它的根的情況便一目了然了.

　　不妨設p=3，q=1，則原方程變為x2+6x+2=0解得x=±-3，顯然這是一個無理數，故應選擇D.

　　例4若a、b、c都不為零，但a+b+c=0，則++的值().

　　A.正數B.零C.負數D.不能確定

　　解析：此題若按傳統方法進行通分將非常麻煩且不易求解，若采用特殊值法，則能化繁為簡.令a=1、b=1、c=-2，代入原式得++=+-=0，故選B.

　　三、高中數學答題方法代入檢驗法解題技巧

　　當某些問題(如方程、函數等)解起來比較麻煩時，可以換一個角度進行分析判斷，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數式中進行驗證，從而使問題得以簡化.這類處理問題的方法被稱為代入法，又叫驗證法.

　　例5若最簡根式和是同類根式，則a、b的值為().

　　A.a=1b=1B.a=1b=-1

　　C.a=-1b=-1D.a=-1b=1

　　解析：由同類根式的定義可知根指數相同，被開方數也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出的a、b的值分別代入最簡根式中，再作出判斷便容易多了.

　　當把a=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們為同類根式，故應選A.

　　例6若△ABC的三邊長分別為整數，周長為11，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為().

　　A.7B.6C.5D.4

　　解析：(1)若最大邊為7，7+4=11，兩邊長就等于周長顯然不行;(2)若最大邊為6，則另一邊只能為1，1、4、6無法構成三角形;(3)若最大邊為5，且一邊長為4.則第三邊為2，因此5為最大邊，無需再考慮4的情況.故選C.

　　四、高中數學答題方法估算法解題技巧

　　估算法是一種粗略的計算方法，實質上是一種快速的近似計算方法，即對題目所給條件或信息作適當的變形與整理，從而對結果確定出一個范圍或作出一個估計.

　　例7已知地球的表面積約等于5.1億平方千米，其中水面面積約等于陸地面積的倍，則陸地面積約等于()億平方千米(精確到0.1).

　　A.1.5B.2.1C.3.6D.12.5

　　解析：此題如果采取列算式計算比較準確，實際上，可粗略地估算出地球的表面積是其中陸地面積的3倍多，而5.1÷3<2，故選A.

　　例8如圖1，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為().

　　A.3cmB.4cm

　　C.5cmD.6cm圖1

　　解析：在Rt△CEN中，可運用勾股定理求出線段CN的長，但如果采用估算的方法會使解題簡單.由于點E是BC的中點，所以EC=4cm，在Rt△CEN中，由于EN是斜邊，所以EN>4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN<4cm，故選A.

　　五、高中數學答題方法實踐操作法解題技巧

　　與剪、折等操作有關的圖形變換題是各地中考的熱點題型，只憑想象不好確定，如果按照剪、折的順序動手操作一下，就可以很直觀地得到答案，往往能達到快速求解的目的.

　　例9折紙是一種傳統的手工藝術，它能培養手指的靈活性、協調能力，還能培養人的智力.在折紙中，蘊含著許多數學知識，我們可以通過折紙驗證數學猜想.如把一張直角三角形紙片按照圖2中①～④的過程折疊后展開，請選擇所得到的數學結論().

　　圖2

　　A.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　　B.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

　　C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　　D.如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.

　　解析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，答案即可很直觀地呈現出來.也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解.

　　解：如圖3②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

　　∴AD=CD，

　　如圖3③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

　　∴BD=CD，

　　∴AD=BD=CD，點D是AB的中點，

　　∴CD=AB，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.故選C.

　　圖3

　　例10將一張正方形紙片按下列順序折疊，將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形，將紙片展開，得到的圖形是().

　　A.B.

　　C.D.

　　解析：許多同學沒有動手習慣，僅靠憑空想象，結果不僅花費時間而且還不能作出正確的判斷.最簡單、有效的方法是準備一張正方形紙，根據題目給出的規則、順序進行折疊、剪拼，則容易發現展開后的形狀是C.注意：本題的折疊規則是先從上往下折疊，再從左往右折疊，最后從左上側往右下側折疊，剪掉上方的三角形.這些環節中一旦某個環節出現差錯，都會造成結果出錯.