中考數學復習之平面直角坐標系

中考數學平面直角坐標系的知識點解析

在中考數學復習中，平面直角坐標系是一個重要的知識點。本文將全面解析這一概念，幫助考生理解并掌握相關內容。

一、平面直角坐標系

1. 定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸構成了一個平面直角坐標系。通常，水平方向的數軸稱為橫軸（x軸），其正方向指向右側；而鉛直方向的數軸稱為縱軸（y軸），其正方向指向上方。兩數軸的交點稱為坐標原點。

2. 坐標平面：建立了直角坐標系的平面稱為坐標平面。橫軸和縱軸將坐標平面分成了四個部分，這四個部分稱為象限。按照逆時針方向，依次稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如圖所示。需要注意的是，坐標軸本身并不屬于任何一個象限。

二、點的坐標

對于坐標平面內的任意一點P，過點P分別向橫軸和縱軸作垂線，與橫軸和縱軸的交點對應的數a和b分別稱為點P的橫坐標和縱坐標。有序數對(a, b)稱為點P的坐標。

三、點與有序實數對的關系

在坐標平面內，每一個點都可以用一個有序實數對來表示，反之亦然，即每一個有序實數對都對應著坐標平面內的一個點。這種對應關系是一一對應的。

四、常見考法

1. 根據點的位置確定點的坐標。

2. 根據點的坐標確定點的位置。

3. 求特定點（如平行線、垂線等交點）的坐標。

復習建議

考生應熟練掌握平面直角坐標系的基本概念，能夠快速準確地確定給定點在坐標平面上的位置，并能根據要求求出特定點的坐標。同時，也要理解點與有序實數對之間的對應關系，這是解決相關問題的基礎。