一步一步向前走——初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法淺談

    日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏在名著《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》一書(shū)中曾論及數(shù)學(xué)的一個(gè)特征：數(shù)學(xué)是由簡(jiǎn)單明了的事項(xiàng)一步一步地發(fā)展而來(lái)，所以，只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人老老實(shí)實(shí)地、一步一步地去理解，并同時(shí)記住其要點(diǎn)，以備以后之需用，就一定能理解其全部?jī)?nèi)容．就是說(shuō)，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步．這好比梯子的階級(jí)，在登梯子時(shí)，一級(jí)一級(jí)地往上登，無(wú)論多小的人，只要他的腿長(zhǎng)足以跨過(guò)一級(jí)階梯，就一定能從第一級(jí)登上第二級(jí)，從第二級(jí)登上第三級(jí)、第四級(jí)，……．這時(shí)，只不過(guò)是反復(fù)地做同一件事，故不管誰(shuí)都應(yīng)該會(huì)做．

現(xiàn)在讓我們舉一組例題來(lái)幫助理解：

例1計(jì)算：(－2)+(－5)+4解：原式＝－7+4＝－3.

例2化簡(jiǎn)：－2x－5x+4x解：原式＝(－2－5+4)x＝－3x.

例3解方程：－2x－5x+4x+3＝0．解：－3x+3＝03x＝3∴x＝1.

例4解不等式：－2x－5x+4x+3＞0．解：－3x+3＞03x＜3∴x＜1.

例5求直線y＝－3x+3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．解：令y＝0，有－3x+3＝0.解得x＝1．即直線y＝－3x+3與x軸交點(diǎn)為(1，0)．

    點(diǎn)評(píng)：相信例1~例3是六年級(jí)同學(xué)都能理解的，而它們正是七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》、《整式加減》、《一元一次方程》要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，例4是七年級(jí)下學(xué)期《一元一次不等式》的內(nèi)容，例5是八年級(jí)《一次函數(shù)》的內(nèi)容．我們例舉出來(lái)，正是想說(shuō)明，數(shù)學(xué)知識(shí)就是這樣一步一步的前進(jìn)．試想，如果例1的計(jì)算不熟練甚至出錯(cuò)，那么化簡(jiǎn)“－2x－5x+4x”就容易出錯(cuò)，接著求解一元一次方程“－2x－5x+4x+3＝0”時(shí)當(dāng)然又會(huì)遇上困難，等到八年級(jí)所謂的新知識(shí)“函數(shù)”出現(xiàn)時(shí)，又需要解方程這個(gè)必備的技能發(fā)揮作用．這樣看來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)確實(shí)需要像米山國(guó)藏告誡的那樣，一步一步向前走、向上登！而且只要長(zhǎng)年累月地、不停地攀登，最終一定可以達(dá)到“摩天”的高度，一定可以達(dá)到連自己也會(huì)發(fā)出“我竟然也能來(lái)到這么高的地方”的驚嘆的境界．但若不是這樣一步一步地前進(jìn)，而是企圖一次跳過(guò)五、六級(jí)，則無(wú)論有多長(zhǎng)的腿，也是做不到的．某位同學(xué)因懶惰或生病缺席而未學(xué)應(yīng)掌握的定理、法則，就直接去學(xué)后面的內(nèi)容，無(wú)論他多么聰明，都絕不可能學(xué)好．可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的一大特征在于，若依其道而行，則無(wú)論什么人都能理解它，若反其道而行，則無(wú)論多么聰明的人都無(wú)法理解它．特別地，學(xué)習(xí)過(guò)一元一次不等式和一次函數(shù)知識(shí)的同學(xué)，看到這樣的一串例題(例1~例5)，是不是也應(yīng)該能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)該這樣關(guān)聯(lián)著、聯(lián)系著，讓學(xué)過(guò)的知識(shí)像一串葡萄那樣輕松地被拎起來(lái)，這樣我們也就達(dá)到了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解！最后，我們用南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教誨與大家共勉：基礎(chǔ)知識(shí)不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；基本技能不應(yīng)求全，而應(yīng)求變；基本思想不應(yīng)求多，而應(yīng)求用．