數(shù)學(xué)不是冷冰冰的公式，而是一場(chǎng)師生共同參與的思維旅程

很多人一聽到“數(shù)學(xué)備課組”這個(gè)詞，腦海里浮現(xiàn)的可能是幾位老師圍坐在會(huì)議室里，翻著教材、討論習(xí)題、批改試卷的場(chǎng)景。確實(shí)，這些是我們?nèi)粘５囊徊糠郑�但如果你走進(jìn)我們初一數(shù)學(xué)備課組的真實(shí)世界，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這里沒有刻板的流程，也沒有機(jī)械的重復(fù)。

有的是一群對(duì)教學(xué)有熱情的老師，每天在思考：怎樣才能讓孩子們真正聽懂、學(xué)會(huì)、喜歡上數(shù)學(xué)？

我們五位老師，性格不同，教法各異，但有一點(diǎn)是相同的——我們都相信，數(shù)學(xué)教學(xué)不是把知識(shí)“塞”給學(xué)生，而是引導(dǎo)他們一步步走進(jìn)數(shù)學(xué)的邏輯世界，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。這一學(xué)期下來，我們沒有追求花哨的課堂形式，而是扎扎實(shí)實(shí)地從教學(xué)常規(guī)做起，從每一次備課、每一節(jié)課堂、每一次交流中尋找提升的空間。

從“各自為戰(zhàn)”到“抱團(tuán)成長(zhǎng)”：集體備課的真實(shí)模樣

很多人以為集體備課就是幾個(gè)人坐在一起，把下周要講的內(nèi)容分工一下，誰講哪一節(jié)，誰出哪套題。其實(shí)，如果只是這樣，那不叫“集體”，只是“分?jǐn)偂薄Ｎ覀冏龅模�是真正意義上的“共研”。

每周一次的備課活動(dòng)，是我們最期待的時(shí)刻。不是因?yàn)榭梢圆挥蒙险n，而是因?yàn)槲覀兛梢造o下心來，一起翻開教材，像學(xué)生一樣重新“讀”一遍內(nèi)容。比如在講“一元一次方程”之前，我們會(huì)討論：學(xué)生之前學(xué)過哪些相關(guān)的知識(shí)？他們?cè)诹蟹匠虝r(shí)最容易卡在哪個(gè)環(huán)節(jié)？是設(shè)未知數(shù)不會(huì)，還是等量關(guān)系找不準(zhǔn)？

有沒有生活中的例子能讓他們更快理解？

有一次，一位老師提到，學(xué)生總是分不清“去括號(hào)”和“移項(xiàng)”的順序，常常把符號(hào)搞錯(cuò)。我們沒有簡(jiǎn)單地說“多練題就好了”，而是開始分析：是不是我們?cè)谥v解時(shí)，過于強(qiáng)調(diào)步驟，而忽略了背后的算理？

于是我們重新設(shè)計(jì)了教學(xué)引入，用“天平”模型來幫助學(xué)生理解方程的平衡性，再通過具體情境（比如購物找零、行程問題）讓他們自己列出等式。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不僅記得更牢，還能舉一反三。

我們堅(jiān)持“四個(gè)統(tǒng)一”：教學(xué)進(jìn)度統(tǒng)一、教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)一、重點(diǎn)難點(diǎn)統(tǒng)一、作業(yè)測(cè)驗(yàn)統(tǒng)一。但這并不意味著我們要上一樣的課。相反，我們鼓勵(lì)每位老師根據(jù)自己的風(fēng)格和班級(jí)特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化調(diào)整。比如有的老師擅長(zhǎng)用游戲化的方式調(diào)動(dòng)氣氛，有的老師則更注重邏輯推導(dǎo)的嚴(yán)密性。我們相信，教學(xué)的多樣性本身就是一種資源。

通過互相聽課、課后交流，我們不斷吸收彼此的優(yōu)點(diǎn)，慢慢形成了既有共性又有個(gè)性的教學(xué)風(fēng)格。

備課，不只是寫教案：我們?nèi)绾巫屆恳还?jié)課都有“思維含量”

很多人覺得，備課就是寫教案，寫得越詳細(xì)越好。但我們逐漸意識(shí)到，真正的備課，不是寫給領(lǐng)導(dǎo)看的材料，而是寫給自己看的“教學(xué)地圖”。它要回答幾個(gè)核心問題：這節(jié)課要帶學(xué)生去哪里？怎么去？途中可能會(huì)遇到什么障礙？如何幫助他們跨越？

以“幾何初步”這一章為例，學(xué)生第一次接觸“線段、射線、直線”的概念，容易混淆。我們沒有直接告訴他們定義，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)“畫一畫”的活動(dòng)：讓學(xué)生在紙上畫出他們理解的“線”，然后互相比較。有的畫得很短，有的畫得穿過整張紙，有的還加了箭頭。

通過討論，大家逐漸意識(shí)到，這些“線”其實(shí)有不同的特征，于是我們順勢(shì)引入三種線的定義。

這個(gè)過程看似簡(jiǎn)單，但它背后是我們對(duì)“數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律”的深入思考。初中生的抽象思維正在發(fā)展，他們更依賴具體經(jīng)驗(yàn)和直觀感知。因此，我們特別注重從生活情境出發(fā)，把抽象的數(shù)學(xué)概念“落地”。比如講“正負(fù)數(shù)”時(shí)，我們會(huì)用溫度、海拔、電梯樓層等例子；講“代數(shù)式”時(shí)，會(huì)用買文具、計(jì)算路程等實(shí)際問題來引入。

我們也特別重視“問題設(shè)計(jì)”。一堂數(shù)學(xué)課的質(zhì)量，很大程度上取決于老師提了哪些問題。好的問題不是“這個(gè)公式是什么”，而是“為什么這里要用這個(gè)公式？”“如果條件變了，結(jié)論還會(huì)成立嗎？”我們嘗試在課堂上多提開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、小心求證。

哪怕他們的想法不完全正確，我們也愿意花時(shí)間聽他們說完，因?yàn)殄e(cuò)誤本身就是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

課堂之外的“隱形教研”：辦公室里的教學(xué)火花

你可能想不到，我們很多教學(xué)靈感，其實(shí)不是在正式的備課會(huì)上產(chǎn)生的，而是在辦公室的閑聊中“冒”出來的。

因?yàn)槲覀儙孜焕蠋熮k公室挨得很近，經(jīng)常一抬頭就能看到對(duì)方。有時(shí)候，一個(gè)老師剛上完課，臉上的表情就“出賣”了他——這節(jié)課沒講順。另一個(gè)老師就會(huì)問：“怎么了？”于是，一場(chǎng)即興的教學(xué)研討就開始了。

“我講‘合并同類項(xiàng)’的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是把 \[ 3x + 2 \] 算成 \[ 5x \]，我講了好幾遍，還是有人錯(cuò)。”

“你有沒有試過用‘水果分類’來比喻？比如蘋果和香蕉不能相加，\[ x \] 和常數(shù)也不能直接加。”

“哎，這個(gè)比喻好！我明天就試試！”

這樣的對(duì)話每天都在發(fā)生。我們不拘泥于形式，也不講究“必須記錄”。但正是這些看似隨意的交流，讓我們能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、分享經(jīng)驗(yàn)、調(diào)整策略。有時(shí)候，一個(gè)困擾幾天的教學(xué)難題，就在一次喝咖啡的間隙被解決了。

我們還堅(jiān)持“一課一反思”。不是為了應(yīng)付檢查，而是真的想搞清楚：這節(jié)課哪些地方成功了？哪些地方學(xué)生反應(yīng)不好？為什么？比如有一次，一位老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做“解方程應(yīng)用題”時(shí)，列式總是出錯(cuò)。反思后發(fā)現(xiàn)，問題不在于解方程本身，而在于學(xué)生讀題時(shí)抓不住關(guān)鍵信息。

于是他在下一節(jié)課增加了“圈關(guān)鍵詞”“畫線段圖”等閱讀訓(xùn)練，效果明顯提升。

教學(xué)理論不是“空中樓閣”，而是課堂的“導(dǎo)航儀”

我們常說“理論指導(dǎo)實(shí)踐”，但很多老師一聽到“教學(xué)理論”就頭疼，覺得那是專家的事，跟自己沒關(guān)系。其實(shí)不然。我們每學(xué)期都會(huì)選一個(gè)主題進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如這學(xué)期是“如何設(shè)置問題情境”。

一開始，大家覺得這不就是“多提問”嘛？但深入學(xué)習(xí)后才發(fā)現(xiàn)，問題情境的設(shè)計(jì)大有講究。它不是為了提問而提問，而是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)能讓學(xué)生“產(chǎn)生疑問、激發(fā)思考”的真實(shí)或模擬環(huán)境。

比如在講“比例”時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“調(diào)制果汁”的情境：如果2杯橙汁兌3杯水，味道正好，那么要調(diào)制10杯這樣的果汁，需要多少橙汁和水？學(xué)生立刻就有了興趣，因?yàn)樗麄兩�活中真的�?huì)遇到類似問題。在這個(gè)情境中，他們自然地需要用到比例的概念，而不是被動(dòng)地記住“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”。

我們還發(fā)現(xiàn)，理論學(xué)習(xí)最大的好處，是讓我們開始“有意識(shí)”地教學(xué)。以前可能憑感覺上課，現(xiàn)在會(huì)主動(dòng)思考：我這樣設(shè)計(jì)有沒有理論依據(jù)？能不能更好地促進(jìn)學(xué)生理解？這種反思能力，比記住多少理論都重要。

青年教師的成長(zhǎng)：從“站穩(wěn)講臺(tái)”到“形成風(fēng)格”

我們組有年輕老師，也有經(jīng)驗(yàn)豐富的“老”教師。但無論資歷如何，大家都保持著學(xué)習(xí)的心態(tài)。年輕老師有活力、有創(chuàng)意，老教師有經(jīng)驗(yàn)、有耐心。我們通過“以老帶新”“以能帶新”的方式，幫助年輕老師快速成長(zhǎng)。

一位年輕老師在參加青年教師基本功比賽前，我們整個(gè)備課組都參與了他的磨課過程。從教學(xué)設(shè)計(jì)到板書布局，從語言表達(dá)到課堂互動(dòng)，大家一遍遍聽、一遍遍改。最終他獲得了一等獎(jiǎng)，但更可貴的是，他在準(zhǔn)備比賽的過程中，真正理解了“什么是好課”。

我們不追求“完美”的課堂，因?yàn)槲覀冎�道，教學(xué)永遠(yuǎn)有改進(jìn)的空間。但我們追求“真實(shí)”的課堂——真實(shí)地面對(duì)學(xué)生的問題，真實(shí)地展現(xiàn)思考的過程，真實(shí)地與學(xué)生共同成長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)教育，是一場(chǎng)靜待花開的旅程

這一學(xué)期，我們沒有驚天動(dòng)地的改革，也沒有轟轟烈烈的成果。我們只是堅(jiān)持做好每一件小事：認(rèn)真?zhèn)湔n、用心上課、及時(shí)反思、坦誠交流。我們相信，教育不是一場(chǎng)短跑，而是一場(chǎng)馬拉松。學(xué)生的成長(zhǎng)需要時(shí)間，教師的進(jìn)步也需要積累。

我們常常提醒自己：不要只盯著分?jǐn)?shù)，更要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展；不要只關(guān)心“會(huì)不會(huì)做題”，更要關(guān)心“為什么這樣做”；不要只追求課堂的“熱鬧”，更要追求思維的“深度”。

數(shù)學(xué)，本應(yīng)是一門充滿智慧與美感的學(xué)科。我們所做的，就是努力去掉它身上那些枯燥、難懂的“標(biāo)簽”，讓它變得親切、有趣、有力量。也許一節(jié)課改變不了一個(gè)學(xué)生，但十節(jié)課、二十節(jié)課，持續(xù)的引導(dǎo)和陪伴，終會(huì)讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里，找到屬于自己的光。

我們還在路上，但我們不急。因?yàn)榻逃�，本來就是一�?chǎng)靜待花開的旅程。