高效數學學習方法的公式探索

篇1：高效數學學習方法的公式探索

　　公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

　　我們介紹的數學公式的學習方法是：

　　⑴書寫公式，記住公式中字母間的關系。

　　⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。

　　⑶用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。

　　⑷將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。

　　⑤將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。

篇2：高效數學學習方法的公式探索

　　要想取得學習上的成功，理想、勤奮、毅力、方法四個條件缺一不可。理想是力量的源泉，勤奮是取得成功的前提，毅力是克服困難的關鍵。除了理想、勤奮、毅力而外，方法也是很重要的。方法對頭，事半功倍，方法不當，事倍功半。當有人問及世界著名科學家愛因斯坦取得成功的奧秘時，他寫下一個有名的公式：

　　ω=x+y+z。ω代表成功，x代表勤奮，y代表正確的方法，z代表少說空話。

　　學習數學也是這樣，對學習目的明確，學習態度端正的學生來說，要想少走彎路，提高學習效果的關鍵是講究學習方法。

　　那么怎樣學好數學呢？

　　要循序漸進，打好基礎

　　蘇步青教授認為：學好數學要打好基礎是一個根本問題。著名數學家陳景潤說：“我覺得在學習上沒有捷徑好走，也無‘秘訣’可言。要說有，那就是刻苦鉆研，扎扎實實打好基礎，練好基本功。…要打好艱實的基礎，循序漸進”；“學習沒有別的方法，就是要循序漸進”。

　　為什么數學學習必須循序漸進，打好基礎呢？

　　蘇步青教授指出：“學習這東西，是有規律的，必須由淺入深，由易到難，由低到高，循序漸進”，數學家王元指出：“不斷地抽象是數學的特點之一，…學習數學時不斷會碰到新的抽象概念，…學習數學首先要弄清一個個的概念。否則腦子里難免一盆漿糊”。他又指出：“學數學最怕的是吃夾生飯。如果一些東西學得糊里糊涂，再繼續往前學，則一定越學越糊涂，結果將是一無所獲。所以不要怕學得慢，一定要學得踏實”。

　　這里所說的打好基礎，主要指：要學好數學基礎知識（包括數學概念、定理、法則、公式等）；練好基本技能（如運算技能、畫圖技能、數學語言技能、推理論證技能等）；掌握基本數學思維方法。

　　關于循序漸進，華羅庚先生指出：“循序漸進決不意味著在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前進，而且是要盡快地一步一步前進”。

　　怎樣循序漸進，打好基礎呢？

　　首先必須重視數學基本概念、基本定理（公式、法則）的學習，在理解上下工夫。在這一點上，要向老師學習，看老師是如何分析一個概念的。

　　其次要熟練地掌握基礎。華老指出：“我以為方法中最主要的一個問題，就是‘熟能生巧’。搞任何東西都要熟，熟了才能有所發明和發現”。陳景潤強調：“讀書不能只滿足于懂，而要弄得爛熟”，他非常贊賞魯迅先生搞文學創作總結的四句話：“靜默觀察，爛熟于心，凝思想，然后一揮而就”。

　　怎樣才算熟練地掌握數學基礎呢？

　　其一是要把最主要的、最基本的東西，在理解的基礎上牢牢地裝在自己的腦子里，做到應用時能呼之欲出，信手掂來；

　　其二，要既準又快。首先要準，就是要理解得準確，要算得對，證得對，在此基礎上還要快，別人十分鐘想出來，我5分鐘、6分鐘就完成了。對證明題還要做到邏輯過程不多不少，準確精練。

　　怎樣才能達到熟練掌握呢？

　　其一，要反復學習，反復思考，用心記憶。

　　其二，對重要的知識要做細致的“支解”和“綜合”工作。

　　其三，要適當多做練習，達到運用自如。要強調的是，做練習要自己下苦工夫想，不輕易問人，對較難的題目做完之后，要多做支解、綜合、反思、總結工作。

　　其四，注意經常復習，總結提高。

篇3：高效數學學習方法的公式探索

已知兩條直角邊的長度

你們知道怎么計算一個三角形的周長和面積嗎？特別是當這個三角形是直角三角形的時候，有沒有什么特別的辦法呢？今天我們就來聊一聊小學數學里的三角形公式，特別是當你們知道兩條直角邊的長度時，該怎么計算。

首先，我們要記住這個公式：c2=a2+b2。這里的c是斜邊，也就是最長的那條邊，而a和b是兩個直角邊。這個公式是說，斜邊的平方等于兩個直角邊平方的和。平方是什么意思呢？就是數字自己乘以自己，比如4的平方就是4乘以4，等于16。

舉個例子，如果一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，我們要怎么計算斜邊呢？就用這個公式：

c2 = 32 + 42

c2 = 9 + 16

c2 = 25

所以，斜邊c的長度是5厘米。

已知一條直邊和一個銳角

現在，我們來聊一聊另一種情況。如果你們只知道直角三角形的一條直角邊和一個銳角，怎么辦呢？這時候，我們可以用直角三角函數來幫忙。你們可能聽說過sin、cos和tg這些詞，它們就是三角函數，用來描述角和邊的關系。

在直角三角形ABC中，我們有幾個元素：兩個直角邊a和b，一個直角C，還有兩個銳角A和B。這里有個重要的關系：A + B = 90度。

sinA 表示的是角A的對邊除以斜邊，也就是c。所以，如果我們知道角A是多大，比如30度，角A的對邊是4米，我們可以用sin30度的值來計算斜邊c的長度。

sin30度 = 0.5，所以：

c = 4 / 0.5

c = 8

這樣，我們就得到了斜邊c的長度是8米。

還有其他三角函數，比如cosA是角A的鄰邊除以斜邊，tgA是角A的對邊除以角A的鄰邊，ctgA是角A的鄰邊除以角A的對邊。這些在初中數學里會學到更多，現在你們可以先記住這些名字，以后會經常用到的。

直角三角形相似性

告訴你們一個小秘密。如果一個直角三角形被斜邊上的高線分成了兩個直角三角形，那么這兩個小三角形和原來的三角形是相似的。這意味著它們的形狀相同，但大小不同。這個性質在解決幾何問題時非常有用，你們在初中學習幾何的時候會學到更多關于相似三角形的內容。

好了，今天我們就聊到這里。記住這些三角形公式和直角三角函數，下次遇到類似的數學問題，你們就可以輕松解決了。數學其實很有趣，它就像是在玩一個解謎游戲，每個公式和定理都是一把鑰匙，能幫我們打開解決問題的大門。希望你們在學習數學的過程中能夠找到樂趣，不斷進步哦！

篇4：高效數學學習方法的公式探索

　　很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。

　　例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

　　建議：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。